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대수의 법칙(Law of Large Numbers)

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대수의 법칙(Law of Large Numbers)은 확률적 수렴에 관한 정리 중 하나로 시행이 많아질수록, `통계적 확률`은 `수학적 확률`에 가까워짐

표본의 크기가 커짐에 따라,

  • 표본 평균이 모 평균에 수렴
    • `대수의 법칙` (모집단에서 무작위로 뽑은 표본 평균 X ̅의 표본 크기 n이 커질수록, 전체 모집단 평균과 가까워짐)
  • 표본 평균의 확률분포가 정규분포에 수렴
    • `중심극한의 정리` (표본 크기 n 이 커질수록, 표본 평균 X ̅의 확률분포는 기대값 μ, 분산 σ^2/n 인 정규분포에 가까워짐 ☞ 표본분포의 통계적 특성 참조

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